This work considers the path planning problem for a team of identical robots evolving in a known environment. The robots should satisfy a global specification given as a Linear Temporal Logic (LTL) formula over a set of regions of interest. The proposed method exploits the advantages of Petri net models for the team of robots and B\"uchi automata modeling the specification. The approach in this paper consists in combining the two models into one, denoted Composed Petri net and use it to find a sequence of action movements for the mobile robots, providing collision free trajectories to fulfill the specification. The solution results from a set of Mixed Integer Linear Programming (MILP) problems. The main advantage of the proposed solution is the completeness of the algorithm, meaning that a solution is found when exists, this representing the key difference with our previous work in [1]. The simulations illustrate comparison results between current and previous approaches, focusing on the computational complexity.

缺乏稳定性可以强烈限制在安全临界机器人应用中使用加固学习（RL）。在这里，我们提出了一个控制系统体系结构，用于连续RL控制并通过收缩分析得出相应的稳定性定理，从而对网络权重产生约束，以确保稳定性。可以以一般的RL算法实现控制体系结构，并提高其稳定性，鲁棒性和样本效率。我们在两个标准示例中证明了此类保证对RL的重要性和好处，PPO对2D问题进行了学习以及对迷宫任务的Hiro学习。

这项工作将通用自适应控制应用于控制屏障功能，以实现安全集的正向不变性，尽管动态模型中无与伦比的参数不确定性。该方法结合了两个想法。首先是构建一个控制屏障功能系列，以确保系统对所有可能的模型安全。第二个是使用在线参数适应从允许集中选择一个控制屏障功能和相应的安全控制器。尽管这种组合并不一定会在没有屏障功能的其他要求的情况下产生向前的不变性，但我们表明可以通过简单地在线调整适应性增益来建立这种不变性。结果，这项工作代表了第一种自适应安全方法，该方法在不牺牲安全保证的情况下成功采用了确定性对等原则。

在安全关键系统的背景下将模拟缩小到现实差距的动机，我们考虑学习用于未知非线性动力系统的前列鲁棒稳定性证书。符合鲁棒控制的方法，我们考虑添加系统动态的添加剂和Lipschitz有界对手。我们表明，在基础系统上的增量稳定性的合适假设下，学习对抗稳定证明的统计成本相当于持续因素，以学习名义稳定证明。我们的结果铰接在新的导火颤机复杂性的新型界限，这可能是独立的兴趣。据我们所知，这是在对动态系统生成的数据进行对抗性学习时，对样本复杂性限制的第一次表征。我们还提供一种用于近似对抗训练算法的实用算法，并在阻尼摆锤示例上验证我们的发现。

收缩理论是一种分析工具，用于研究以均匀的正面矩阵定义的收缩度量下的非自主（即，时变）非线性系统的差动动力学，其存在导致增量指数的必要和充分表征多种溶液轨迹彼此相互稳定性的稳定性。通过使用平方差分长度作为Lyapunov样功能，其非线性稳定性分析向下沸腾以找到满足以表达为线性矩阵不等式的稳定条件的合适的收缩度量，表明可以在众所周知的线性系统之间绘制许多平行线非线性系统理论与收缩理论。此外，收缩理论利用了与比较引理结合使用的指数稳定性的优越稳健性。这产生了基于神经网络的控制和估计方案的急需安全性和稳定性保证，而不借助使用均匀渐近稳定性的更涉及的输入到状态稳定性方法。这种独特的特征允许通过凸优化来系统构造收缩度量，从而获得了由于扰动和学习误差而在外部扰动的时变的目标轨迹和解决方案轨迹之间的距离上的明确指数界限。因此，本文的目的是介绍了收缩理论的课程概述及其在确定性和随机系统的非线性稳定性分析中的优点，重点导出了各种基于学习和数据驱动的自动控制方法的正式鲁棒性和稳定性保证。特别是，我们提供了使用深神经网络寻找收缩指标和相关控制和估计法的技术的详细审查。

现代机器学习的高级应用可能涉及培训的网络的组合，如DeepMind的alphago等壮观系统所用的。以有效且稳定的方式递归建立这种组合，同时还允许持续改进各个网络 - 作为生物网络的自然 - 将需要新的分析工具。本文通过建立广泛类别的非线性反复网络和神经杂波的收缩性能，并展示这些量化的性能如何拒绝以系统方式递归地构建稳定的网络网络。结果还可用于稳定地将经常性网络和物理系统组合，具有量化的收缩特性。类似地，它们可以应用于认知的模块化计算模型。我们在基准顺序任务（例如允许的顺序MNIST）上执行这些组合网络的实验，以展示它们以可释放的稳定方式在长时间秒的处理信息的能力。

非线性自适应控制理论中的一个关键假设是系统的不确定性可以在一组已知基本函数的线性跨度中表示。虽然该假设导致有效的算法，但它将应用限制为非常特定的系统类别。我们介绍一种新的非参数自适应算法，其在参数上学习无限尺寸密度，以取消再现内核希尔伯特空间中的未知干扰。令人惊讶的是，所产生的控制输入承认，尽管其底层无限尺寸结构，但是尽管它的潜在无限尺寸结构实现了其实施的分析表达。虽然这种自适应输入具有丰富和富有敏感性的 - 例如，传统的线性参数化 - 其计算复杂性随时间线性增长，使其比其参数对应力相对较高。利用随机傅里叶特征的理论，我们提供了一种有效的随机实现，该实现恢复了经典参数方法的复杂性，同时可透明地保留非参数输入的表征性。特别地，我们的显式范围仅取决于系统的基础参数，允许我们所提出的算法有效地缩放到高维系统。作为该方法的说明，我们展示了随机近似算法学习由牛顿重力交互的十点批量组成的60维系统的预测模型的能力。

本文介绍了一个控制 - 理论框架，稳定地结合了在线学习的最佳反馈策略，以控制不确定的非线性系统。给定有界范围内的未知参数，所产生的自适应控制法保证闭环系统的融合到零成本的状态。在通过在线调整学习率设计最佳政策和价值函数时，拟议的框架能够采用确定性的等价原则 - 一种保证稳定学习和控制所需的机制。尽管存在参数不确定度，但熟悉的山地车问题证明了这种方法，在那里显示出近乎最佳的行为。

这项工作开发了一种新的直接自适应控制框架，将确定性等效原理扩展到具有无与伦比的模型不确定性的一般非线性系统。该方法在线调整适应速率，以消除参数估计瞬变对闭环稳定性的影响。如果已知相应的模型参数化Lyapunov函数或收缩度量，则该方法可以立即结合先前设计或学习的反馈策略。具有无与伦比的不确定性的各种非线性系统的仿真结果证明了这种方法。